Question

【题目】如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入，已知棱镜的折射率n= ，AB=BC=8cm，OA=3cm，∠OAB=60°．

（1）求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向．
（2）第一次的出射点距C多远．

Answer 1

【答案】
（1）解：设全反射的临界角为C，由折射定律得：sin C=

代入数据得：C=45°

光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°，均发生了全反射

设光线在CD边的入射角为i、折射角为r，由几何关系得 i=30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得：n=

代入数据得：r=45°

故光线第一次从CD边射出棱镜时与CD边成45°角斜向左下方．

答：光线第一次从CD边射出棱镜时与CD边成45°角斜向左下方

（2）解：由几何知识可知出射点G距C点的距离 GC=FCtan30°= tan30°=4× = cm

答：第一次的出射点距C是 cm

【解析】（1）根据sinC= ，求出临界角的大小，判断光线在AB面和BC面能否发生全反射，从而作出光路图，根据几何关系，结合折射定律求出出射光线的方向．（2）根据几何关系，求出第一次的出射点距C的距离．
【考点精析】认真审题，首先需要了解光的折射(光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射)．