Question

16．我国古代神话中传说：地上的“凡人”过一年，天上的“神仙”过一天．如果把看到一次日出就当作“一天”，在距离地球表面约300km高度环绕地球飞行的航天员24h内在太空中度过的“天”数约为（已知地球半径R=6400km，地球表面处重力加速度g=10m/s²）（　　）

• A． 1
• B． 8
• C． l6
• D． 24

Answer 1

分析 近地轨道的轨道半径因离地面高度相对半径而言较小故可认为是地球的半径．由重力等于万有引力求出周期，进而求得“天”数．

解答 解：由重力等于万有引力：$mg=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$，得：T=$2π\sqrt{\frac{R}{g}}$≈84分钟≈1.5小时，则“天数”n=$\frac{24}{1.5}$=16，故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 考查天体的运动规律，明确万有引力等于向心力从而求得运动周期．