Question

18．某一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图线如图所示，则该物体（　　）

• A． 第1s末和第4s末速度都是8m/s
• B． 前3s内的平均速度为零
• C． 第3s末速度为零，且此时开始改变运动方向
• D． 第1s内加速运动，第2、3s内减速运动，第3s末回到出发点

Answer 1

分析 根据加速度与时间的关系图线，分析质点速度随时间的变化情况，“面积”等于速度的变化量可求速度的变化量．根据在速度时间图象中，由运动学公式求位移和速度．平均速度等于位移与时间之比．

解答 解：A、第1s末速度为v=at=8×1m/s=8m/s；根据“面积”等于速度的变化量，则得4s内速度的变化量为△v=at=8m/s，所以第4 s末速度是8m/s．故A正确．
B、前3s内的位移为 x=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$+（a₁t₁）t₂-$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}$×8×1+8×1×2-$\frac{1}{2}$×4×2²=12m，前3s内的平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{12}{3}$=4m/s，故B错误．
CD、物体在第1 s内从静止开始匀加速运动，第2、3s内沿原方向做匀减速运动，根据“面积”等于速度的变化量可知，3s末物体的速度为零，所以前3s内质点一直沿正向运动，第3 s末没有回到出发点．故D错误；
故选：A

点评 解决本题的关键根据加速度时间图线，知道物体做周期性运动，掌握“面积”等于速度的变化量和运动学公式．