Question

如图所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长为L，AB边长为2L。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）以初速度v₀从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场（图中未画出），求：

（1）电场强度E的大小和带电粒子经过P点时 速度v的大小和方向；

（2）磁场的磁感应强度B的大小和方向。

 

Answer 1

【答案】

（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，则水平方向：  （2分）

           竖直方向：   （2分）

              解得：   （2分）

        在竖直方向粒子做匀变速运动竖直分速度为v_y，则有

                 代入得：  （2分）

P点的速度为  （2分）

速度与水平方向的夹角为

     所以：       （1分）

 （2）由几何关系可知：粒子在磁场中转过的圆心角为45º   （1分）

       （1分）

     得：    （1分）

粒子在磁场中做匀速圆周运动

（2分）

得：（1分）磁场方向垂直纸面向外。 （1分）

【解析】略