Question

如图所示，质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，M用绳子与另一质量为m的物体相连．当离心机以角速度ω旋转时，M离转轴轴心的距离是r．当ω增大到原来的2倍时，调整M离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则（　　）

• A、M需要的向心力增大
• B、M 需要的向心力减少
• C、M离转轴的距离是 

  r

  2

• D、M离转轴的距离是

  r

  4

Answer 1

分析：由图知，质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，做圆周运动，由绳子的拉力提供向心力，而绳子的拉力等于mg．当ω增大到原来的2倍时，M的向心力大小不变，由向心力公式F=Mω²r进行分析．

解答：解：
A、B转速增加，再次稳定时，M做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力mg，所以M需要的向心力大小不变．故A、B错误．
C、角速度变为原来的2倍时，根据F=Mrω²，向心力F的大小不变，则r变为原来的

1

4

．即得M离转轴的距离是

r

4

．故C错误，D正确．
故选：D

点评：解决本题的关键知道再次稳定时，M做圆周运动需要的向心力大小不变，根据F=Mrω²，得出r的变化．