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精英家教网如图所示,质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上,M用绳子与另一质量为m的物体相连.当离心机以角速度ω旋转时,M离转轴轴心的距离是r.当ω增大到原来的2倍时,调整M离转轴的距离,使之达到新的稳定状态,则(  )
A、M需要的向心力增大
B、M 需要的向心力减少
C、M离转轴的距离是 
r
2
D、M离转轴的距离是
r
4
分析:由图知,质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上,做圆周运动,由绳子的拉力提供向心力,而绳子的拉力等于mg.当ω增大到原来的2倍时,M的向心力大小不变,由向心力公式F=Mω2r进行分析.
解答:解:
A、B转速增加,再次稳定时,M做圆周运动的向心力仍由拉力提供,拉力仍然等于m的重力mg,所以M需要的向心力大小不变.故A、B错误.
C、角速度变为原来的2倍时,根据F=Mrω2,向心力F的大小不变,则r变为原来的
1
4
.即得M离转轴的距离是
r
4
.故C错误,D正确.
故选:D
点评:解决本题的关键知道再次稳定时,M做圆周运动需要的向心力大小不变,根据F=Mrω2,得出r的变化.
练习册系列答案
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g
3
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