Question

如图所示，在原点O处的质点（波源）做简谐运动，产生沿 x 轴正方向传播的简谐波，波速 v=400m/s．为了接收这列波，在 x=400m 处设有一接收器（图中未标出）．已知 t=0 时，波源的振动刚好传播到 x=40m 处，则下列说法中正确的是（　　）

A、波源振动的周期为 20s

B、x=40m 处的质点在 t=0.5s 时位移最大

C、接收器在 t=1.0s 时才能接收到此波

D、若波源向 x 轴负方向移动，则在其移动过程中接收器接收到的波的频率将小于20Hz

Answer 1

分析：由图读出波长λ，由波速公式v=

λ

T

求出周期．根据t=0.5s与周期T的关系，分析x=40m处的质点在t=0.5s 时的位移．接收器到x=40m处的距离为x=360m，由t=

x

v

求出接收器接收到波的时间．若波源沿x轴负方向运动，接收器接收到的波的频率将减小．

解答：解：A、由图知，波长λ=20m，由波速公式v=

λ

T

得，T=

λ

v

=

20

400

s=0.05s．故A错误．
B、由图判断得知，介质中各质点的起振方向向上，t=0.5s＜

T

4

时x=40m 处的质点正在向波峰运动，位移不是最大．故B错误．
C、接收器到x=40m处的距离为x=360m，接收器接收到波的时间为t=

x

v

=

360

400

s=0.9s．故C错误．
D、该波的频率为f=

1

T

=20Hz，若波源向 x 轴负方向移动，与接收器的距离增大，接收器接收到的波的频率将减小，则在其移动过程中接收器接收到的波的频率将小于20Hz．故D正确．
故选D

点评：本题要抓住介质中各质点起振方向与波源起振方向相同．根据多普勒效应分析接收器所接收的波的频率如何变化．