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10.如图所示,某一小球以v0=5m/s的速度水平抛出,在落地之前经过空中A、B两点,在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计,g取10m/s2).以下判断中正确的是(  )
A.小球经过A、B两点间的时间t=($\sqrt{3}$-1)sB.小球经过A、B两点间的时间t=$\sqrt{3}$s
C.A、B两点间的高度差h=10mD.A、B两点间的高度差h=2.5m

分析 根据平行四边形定则求出A、B的竖直分速度,结合速度时间公式求出小球由A到B的时间.根据速度位移公式求出A、B的高度差.

解答 解:AB、根据平行四边形定则知,A、B两点处竖直分速度大小分别为 vyA=v0=5m/s,vyB=v0tan60°=$\sqrt{3}$v0
则小球由A到B的时间 t=$\frac{{v}_{yB}-{v}_{yA}}{g}$=$\frac{(\sqrt{3}-1){v}_{0}}{g}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$s.故A、B错误.
CD、A、B的高度差 h=$\frac{{v}_{yB}^{2}-{v}_{yA}^{2}}{2g}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$=$\frac{{5}^{2}}{10}$m=2.5m,故C错误,D正确.
故选:D.

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的研究方法:运动的分解,知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,运用运动学公式进行求解.

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