Question

（12分）如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁴N/C。现有一电荷量q=+1.0×10 ⁴C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能够通过最高点C,已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小；
（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；
（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离。

Answer 1

（1）6N；（2）2m；（3）

试题分析：（1）设带电体通过C点时的速度为，根据牛顿第二定律
           （1分）
设带电体通过B点时的速度为，设轨道对带电体的支持力大小为，带电体地B点时。
根据牛顿第二定律     （1分）
带电体从B运动到C过程中，根据动能定理：     （2分）
联立解得=6N      （1分）
（2）设PB间的距离为S ,则：    （2分）
解得：s=2m     （1分）
（3）设带电体从最高点C落至水平轨道上的d点经历时间为t，根据运动的分解有：
竖直方向：         （1分）
水平方向：         （2分）
联立得            （1分）