Question

2．关于对开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k的理解，以下说法中正确的是（　　）

• A． T表示行星运动的自转周期
• B． k值只与中心天体有关，与行星无关
• C． 该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
• D． 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R₁，周期为T₁，月球绕地球运转轨道的半长轴为R₂，周期为T₂，则$\frac{{R}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}$=$\frac{{R}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$

Answer 1

分析 开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．不同的中心天体，k值是不同的．

解答 解：A、T表示行星的公转周期，不是自转周期，故A错误；
B、k是一个与行星无关的量，k与中心星体的质量有关，故B正确；
C、开普勒运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故C错误；
D、地球绕太阳转动，而月球绕地球转动，二者不是同一中心天体，故对应的k不同，因此$\frac{{R}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}≠\frac{{R}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$，故D错误；
故选：B．

点评 考查了对开普勒第三定律的理解，开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．