Question

16．物体A从某一高度由静止开始下落，同时将物体B竖直向上抛出．在运动过程中，A物体所受空气阻力可忽略不计，B物体所受空气阻力大小与物体速率成正比．从抛出时刻开始计时，用虚线和实线分别描述两物体运动的v-t图象，下列图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 B物体速度减为零之前，A、B的速度方向相反，根据牛顿第二定律求出B物体上升阶段和下降阶段的加速度表达式，分析加速度的变化，结合图线斜率确定正确的图线．

解答 解：B物体速度减为零以前，A、B两物体运动方向相反，两个图象一个在t轴以上，一个在t轴以下，故A、B选项错误．
针对B物体，上升阶段，根据牛顿第二定律，有$a=g+\frac{kv}{m}$，随着速度的减小，加速度逐渐减小，当速度减为零时，加速度大小为g．下降阶段，根据牛顿第二定律，有$a=g-\frac{kv}{m}$，随着速度的增大，加速度逐渐减小．v-t图象的切线斜率表示瞬时加速度，图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g，过该交点的切线与虚线平行，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题关键是明确v-t图象上某点的切线斜率表示加速度，知道有空气阻力时，速度为零时加速度为g．