Question

6．如图所示．A、B两物体相距S=10m时，A正以v_A=5m/s的速度向右作匀速直线运动，而物体B此时以v_B=10m/s向右作匀减速直线运动，加速度a=-2m/s²，则A追上B所用的时间是多少．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出B速度的时间，结合运动学公式判断A是否追上B，若未追上，则B停止，A继续追及，结合运动学公式求出追及的时间．

解答 解：当B速度减为零的时间${t}_{1}=\frac{0-{v}_{B}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
此时B的位移${x}_{B}=\frac{0-{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-4}m=25m$，
A的位移x_A=v_At₁=5×5m=25m，
因为x_A＜x_B+s，可知B速度减为零时，A仍然未追上B，
则还需追及的时间${t}_{2}=\frac{{x}_{B}+s-{x}_{A}}{{v}_{A}}=\frac{10}{5}s=2s$，
则t=t₁+t₂=5+2s=7s．
答：A追上B的时间为7s．

点评 本题是追及问题，特别要注意物体B做匀减速运动，要分清是减速过程追上还是静止后被追上