Question

13．一个物体沿直线运动，从t=0时刻开始，物体的位移x与时间t（$\frac{x}{t}$-t）的图象如图所示，图线与横、纵坐标轴的交点分别为-1s和0.5m/s，由此可知（　　）

• A． 物体做速度大小为0.5m/s的匀速直线运动
• B． 物体做变加速直线运动
• C． 物体做匀加速直线运动，加速度的大小为1m/s²
• D． 物体做匀加速直线运动，初速度大小为1m/s

Answer 1

分析 由图象写$\frac{x}{t}$与t的关系式，对照匀变速直线运动的位移时间公式得到加速度和初速度，从而分析物体的运动性质．

解答 解：由图得：$\frac{x}{t}$=（0.5t+0.5）m/s
由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at
可得 $\frac{1}{2}$a=0.5，a=1m/s²．v₀=0.5m/s，可知，物体的加速度不变，做匀加速直线运动．故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 本题关键要根据数学知识写出要知$\frac{x}{t}$与t的关系式，采用比对的方法得到加速度和初速度．不能直接把纵坐标表示示瞬时速度．