分析 (1)带电油滴沿着直线MP做匀速运动,分析受力情况,由平衡条件判断油滴的电性.油滴沿着直线MP做匀速运动,合力为零,作出油滴的受力示意图;
在x>0的区域,油滴要做匀速圆周运动,其所受的电场力必与重力平衡,则可由平衡条件列式求得场强.
(2)分段求时间,匀速直线运动过程,根据位移和速率求解;匀速圆周运动过程,画出轨迹,根据轨迹的圆心角求时间.
解答 解:(1)带电油滴沿着直线MP做匀速运动,分析受力情况如图1,可知油滴带正电.
油滴受三力作用(见图1)沿直线匀速运动由平衡条件有:qvBsin30°=qE…①
mgtan30°=qE…②
解得:v=$\frac{2E}{B}$…③
在x>0的区域,油滴要做匀速圆周运动,其所受的电场力必与重力平衡,
由于油滴带正电,所以场强方向竖直向上.
设该电场的场强为E′,则有qE′=mg…④
由②、④式联立解得E′=$\sqrt{3}$E…⑤,方向竖直向上;
(3)见图2,弧PN为油滴做圆周运动在x>0、y<0区域内形成的圆弧轨道所对应的弦,
PO′是过P点所作的垂直于MP的直线,由于MO=NO,由几何关系容易知道O′点一定是圆心,
且<PO′N=120°…⑥
设油滴从M点到P点和从P点到N点经历的时间分别为t1和t2
做匀速圆周运动时有qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$…⑦
由②、③、⑦由式解得:R=$\frac{2\sqrt{3}{E}^{2}}{g{B}^{2}}$…⑧
t1=$\frac{MP}{v}$=$\frac{Rcot30°}{v}$=$\frac{3E}{gB}$…⑨
t2=$\frac{120°}{360°}$T=$\frac{1}{3}$×$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πR}{3v}$=$\frac{2\sqrt{3}πE}{3gB}$…⑩
全过程经历的时间为t=t1+t2=$\frac{3E}{gB}$+=$\frac{2\sqrt{3}πE}{3gB}$;
答:(1)在x>0空间内所加电场的场强大小为$\sqrt{3}$E,方向:竖直向上.
(2)油滴从x轴上的M点开始到达x轴上的N点所用的时间为:$\frac{3E}{gB}$+=$\frac{2\sqrt{3}πE}{3gB}$.
点评 本题是带电体在复合场中运动的类型,分析受力情况和运动情况是基础,小球做匀速圆周运动时,画出轨迹,由几何知识确定圆心角是求解运动时间的关键.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 10cm | B. | 12cm | C. | 2cm | D. | 4cm |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 磁电式仪表的线圈的骨架用铝框来做 | |
B. | 微安表的表头在运输过程中要把两接线框短接 | |
C. | 自制金属地雷探测器 | |
D. | 交流感应电动机 | |
E. | 如图中当B变大时a,b在固定光滑导轨上滑动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 若a1=a2,不可能相遇 | B. | 若a1<a2,可能相遇二次 | ||
C. | 若a1>a2,可能相遇二次 | D. | 若a1<a2,不可能相遇 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 7.9 km/s | B. | 介于7.9 km/s和11.2 km/s之间 | ||
C. | 11.2 km/s | D. | 介于11.2 km/s和16.7 km/s之间 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | a点的电场强度比b点大 | |
B. | b点的电场强度比a点大 | |
C. | 正点电荷在a、b两点受力方向相同 | |
D. | 正点电荷在a点的受力方向和该点的场强方向相同 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 影子在x方向是匀速运动,y方向是匀变速直线运动 | |
B. | 影子在x方向是匀速运动,y方向也是匀速运动 | |
C. | 影子在x方向是匀变速直线运动,y方向是匀速运动 | |
D. | 影子在x方向是匀变速直线运动,y方向也是匀变速直线运动 |
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