Question

【题目】如图所示为某十字路口的简略图，两侧停车线间的距离d=60m，当为红灯时，汽车在停车线后排成笔直的一列等待通行，右侧直行车道上最前面的一辆小型公共汽车A的前端刚好与路口停车线相齐，其车长l1=6m，启动时的加速度a1=1m／s2，最大速度v1=6m／s，左侧直行车道上排在第二的是一辆长l2=4m的小汽车B，其前端与停车线距离为△x，小汽车B启动时的加速度a2=2m／s2，最大速度秒v2=12m／s，绿灯亮起的瞬间，A车司机马上启动，B车司机在绿灯亮起5s后启动，结果两车车尾恰好同时通过对面的停车线，已知绿灯持续时间足够两车顺利通过路口，求：

(1)小汽车B前端与停车线距离△x。

(2)绿灯亮起后多长时间小汽车B前端与停车线距离小汽车B追上公共汽车A(两车车头平齐)。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：(1)通过匀加速运动知识求出A车加速的位移和时间，同理求出B车加速和匀速的时间和位移，即可求出小汽车B前端与停车线距离△x；

(2) 两车通过停车线后到车头平齐的过程由运动学公式即可求解。

解：(1)A车匀加速过程的时间，位移

绿灯亮起到通过路口的时间，解得

B车匀加速过程的时间，位移

B车匀速运动的位移

；

(2)两车通过停车线后到车头平齐的过程由运动学公式

，解得

绿灯亮起后到车头平齐的时间为