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如图所示,小车板面上的物体质量为m=8㎏,它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上,这时弹簧的弹力为6N.现沿水平向右的方向对小车施以作用力,使小车由静止开始运动起来,运动中加速度由零逐渐增大到1m/s2,随即以1m/s2的加速度做匀加速直线运动.以下说法正确的是(  )
分析:对物块受力分析,先求出平衡状态的静摩擦力,再求出无摩擦力时的临界加速度,以及摩擦力向右达到已知的最大值时的临界加速度,让实际加速度与这两个临界加速度比较,从而确定摩擦力的变化情况.
解答:解:物体静止不动时,水平方向弹簧弹力和向左的静摩擦力二力平衡,有f=F=6N;
物体随小车一起向右加速,当静摩擦力为零时,有F=ma1,解得,a1=0.75m/s2
当向右的加速度大于0.75m/s2时,静摩擦力开始向右;当静摩擦力向右,且达到6N时,有F+f=ma2,解得,a2=1.5m/s2,方向向右.
A、由于1m/s2<1.5m/s2,故物体与小车始终保持相对静止,弹簧伸长量不变,故弹力不变,故A正确;
B、由于0.75m/s2<1m/s2<1.5m/s2,故物体相对于车始终保持静止状态,故B错误.
C、由上分析知,当小车加速度(向右)为0.75 m/s2时,物体不受摩擦力,故C正确.
D、由上分析可知,小车加速度(向右)由零逐渐增大到1 m/s2过程中,物体所受的静摩擦力先向左,减小到零后反向增加,故D错误;
故选AC.
点评:本题关键求出平衡状态下的摩擦力和无摩擦力以及摩擦力向右达到6N时的两个临界加速度,将实际加速度与临界加速度比较分析.
练习册系列答案
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如图所示,光滑水平面上静止放置着一辆平板车A,.车上有两个小滑块B和C,A、B、C三者的质量分别是3m、2m、m.B与车板之间的动摩擦因数为μ,而C与车板之间的动摩擦因数为2μ.开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度vo相向滑行.已知滑块B、C最后都没有脱离平板车,则车的最终速度v是(  )

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(2012?东城区模拟)如图所示,光滑水平面上静止放置着一辆平板车A.车上有两个小滑块B和C(都可视为质点),B与车板之间的动摩擦因数为μ,而C与车板之间的动摩擦因数为2μ,开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行.经过一段时间,C、A的速度达到相等,此时C和B恰好发生碰撞.已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换,A、B、C三者的质量都相等,重力加速度为g.设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力.
(1)求开始运动到C、A的速度达到相等时的时间;
(2)求平板车平板总长度;
(3)已知滑块C最后没有脱离平板,求滑块C最后与车达到相对静止时处于平板上的位置.

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(2009?汕头一模)如图所示,光滑水平面上静止放置着一辆平板车A,车板总长为L.车上有两个小滑块B和C(都可视为质点),B与车板之间的动摩擦因数为μ,而C与车板之间的动摩擦因数为2μ.开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度相向滑行.经过一段时间,C、A的速度达到相等,此时C和B恰好发生碰撞.已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换,A、B、C三者的质量都相等,重力加速度为g.设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力.
(1)求C和B开始滑行时的初速度v0的大小.
(2)已知滑块C最后没有脱离车板,求滑块C最后与车达到相对静止时处于车板上的位置.

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(10分)如图所示,光滑水平面上静止放置着一辆平板车A。车上有两个小滑块B和C(都可视为质点),B与车板之间的动摩擦因数为μ,而C与车板之间的动摩擦因数为2μ,开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行。经过一段时间,C、A的速度达到相等,此时C和B恰好发生碰撞。已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换,A、B、C三者的质量都相等,重力加速度为g。设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力。    求:

(1)开始运动到C、A的速度达到相等时的时间t;   

(2)平板车平板总长度L;   

(3)若滑块C最后没有脱离平板车,求滑块C最后与车相对静止时处于平板上的位置。

 

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(12分)如图所示,光滑水平面上静止放置着一辆平板车A。车上有两个小滑块B和C(都可视为质点),B与车板之间的动摩擦因数为μ,而C与车板之间的动摩擦因数为2μ,开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行。经过一段时间,C、A的速度达到相等,此时C和B恰好发生碰撞。已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换,A、B、C三者的质量都相等,重力加速度为g。设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力。    求:

(1)开始运动到C、A的速度达到相等时的时间t;   

(2)平板车平板总长度L;   

(3)若滑块C最后没有脱离平板车,求滑块C最后与车相对静止时处于平板上的位置。    

 

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