Question

如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，
其下端与水平绝缘轨道平滑连接，接个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块甲（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后静止不动。
已知OD与竖直方向的夹角为=37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25，且tan37°=0.75。求：
(1) 滑块甲的带电量q₁和电性；
(2) 滑块下滑通过B点时的速度大小v_B；
(3) 水平轨道上A、B两点之间的距离L：
(4) 现在B处放置一个质量与甲相同的带电滑块乙：然后还让甲从C点由静止释放，在B点与刚由静止释放的乙发生碰撞，碰后粘合在一起沿水平轨道上做匀速运动。忽略甲、乙之间的静电力作用，求碰后的共两速度v和碰前乙滑块的带电量q₂及电性。

Answer 1

(1) 静止在D处时甲的受力如图，可知甲应带正电，并且有：

  ——————————（2分）
（带正电） ————（2分）
(2) 小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对其做功，设滑块通过B点时的速度为
v_B，根据动能定理有：
                  ————————（2分）
解得：             ————————（2分）
(3) 甲从C经直到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功。则由动能定理有：
    一一-一一一一-一一-（2分）
解得：            —一-——————（2分）
(4) 碰撞中，甲、乙系统动量守恒：  mv_B="2m    " 一一（2分）
              ————————（1分）
由于碰后能做匀速运动，说明电场力方向向右，可知碰后的整体带负电，即知碰前
乙应该带负电。   ——————————————（1分）
碰后的整体受力平衡；              一一一（2分）
      ————————（2分）

解析