Question

（1）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置．实验步骤如下：
①把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器
②改变木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力
③用细线将木板七的小车通过-个定滑轮与悬吊的托盘相连
④接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点
⑤测出s、s₁、s₂ （如图乙所示），查得打点周期为T
判断已平衡摩擦力的直接证据是

 

；本实验还需直接测量的物理量是：

 

．（并用相应的符号表示）
探究结果的表达式是

 

．（用相应的符号表示）
（2）利用本装置还可以测量滑块与木板之间的动摩擦因数．将小车换成滑块，木板平放在水平桌面上，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放人适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．

①上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、l、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度α=

 

（保留三位有效数字）．
②为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有

 

．（填入所选物理量前的字母）
A、木板的长度l
B、木板的质量m₁
C、滑块的质量m₂
D、托盘和砝码的总质量m₃
E、滑块运动的时间t
测量上述所选定的物理量时需要的实验器材是

 

．
③滑块与木板间的动摩擦因数μ=

 

（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．

Answer 1

分析：（1）平衡摩擦力是用重力的下滑分量来平衡小车受到的摩擦力，故最简洁的方法是调节木板倾角，使小车恰能匀速下滑；本题“探究恒力做功与动能改变的关系”，则要知道恒力的大小，和小车的动能，所以要测量小车的质量M、砂及砂桶的质量m；要探究的结论是合外力做的功等于小车动能的变化量．
（1）利用逐差法△x=aT²可以求出物体的加速度大小，根据匀变速直线运动中某点的瞬时速度等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度大小；
（2）根据牛顿第二定律有=ma，由此可知需要测量的物理量．
（3）根据牛顿第二定律的表达式，可以求出摩擦系数的表达式．

解答：解：（1）如果已经平衡好摩擦力，则此时小车做匀速运动，纸带上点迹间距应该相等．
本题“探究恒力做功与动能改变的关系”，则要知道恒力的大小，和小车的动能，所以要测量小车的质量M、砂及砂桶的质量m
合外力对小车做的功为W=mgs
小车从A运动到B动能的变化量△E_K=

1

2

Mv_B²-

1

2

Mv_A²=

1

2

M（

s2

2T

）²-

1

2

M（

s1

2T

）²  
所以探究结果的表达式是mgs=

1

2

M（

s2

2T

）²-

1

2

M（

s1

2T

）²  
故答案为：纸带上点迹间距相等；小车的质量M、砂及砂桶的质量m；mgs=

1

2

M（

s2

2T

）²-

1

2

M（

s1

2T

）² 
（2）①每相邻两计数点间还有4个打点，说明相邻的计数点时间间隔：T=0.1s，
根据逐差法有：a=

(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)

9T2

=0.496m/s²
②要测量动摩擦因数，由f=μF_N  可知要求μ，需要知道摩擦力和压力的大小，压力就是滑块的重力，所以需要知道滑块的质量，摩擦力要根据铁块的运动来求得，滑块做的是匀加速运动，拉滑块运动的是托盘和砝码，所以也要知道托盘和砝码的质量，故ABE错误，CD正确．
需要的实验器材是天平；
故选：CD． 
③以整个系统为研究对象，根据牛顿第二定律有：
m₃g-f=（m₂+m₃）a   ①
f=m₂gμ      ②
联立①②解得：μ=

m3g-(m2+m3)a

m2g

．
故答案为：0.496；CD；天平；

m3g-(m2+m3)a

m2g

．

点评：“探究恒力做功与动能改变的关系”与“探究加速度与力、质量的关系”有很多类似之处，在平时学习中要善于总结、比较，提高对实验的理解能力．
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题．