Question

【题目】如图1所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度v0从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t图象分别如图2中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d的坐标为a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0），根据v-t图象，求：

（1）物块相对长木板滑行的距离△s；

（2）物块质量m与长木板质量M之比。

Answer 1

【答案】（1）20m（2）3:2

【解析】

（1）由v-t图象的物理意义可得，物块在木板上滑行的距离

（2）设物块与木板之间的动摩擦因数μ1，木板和地面之间的动摩擦因数为μ2；物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a1，木板做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律

对物块：

μ1mg=ma1①

对木板：

μ1mg-μ2（m+M）g=Ma2 ②

对整体：

μ2（m+M）g=（M+m）a ③

由图象的斜率等于加速度可得，a1＝1.5m/s2，a2＝1m/s2，a=0.5m/s2。
由以上各式解得