Question

我们在电影里经常看到子弹在空中对撞的现象．设甲和乙面对面静止站立在光滑水平面开枪水平对射．甲总质量（不含其射出子弹）为70kg，其射出的子弹质量为50g，速度为700m/s：乙总质量（不含其射出子弹）为50kg：不计空气阻力．
求：（1）甲开枪后瞬间甲的反冲速度的大小：
（2）若两子弹在空中对撞后刚好粘在一起竖直下落，乙开枪后瞬间乙的反冲速度的大小．

Answer 1

分析：（1）甲和射出的子弹在水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律求出甲开枪后瞬间甲的反冲速度的大小．
（2）若两子弹在空中对撞后刚好粘在一起竖直下落，知两子弹在水平方向上动量大小相等，方向相反．根据乙和子弹组成的系统动量守恒求出乙开枪后瞬间乙的反冲速度的大小．

解答：解：（1）甲和子弹组成的系统在水平方向上动量守恒，有：m_甲v_甲-m_子弹v=0
代入数据得，70v_甲=0.05×700，解得v_甲=0.5m/s．
（2）两子弹在空中对撞后刚好粘在一起竖直下落，两子弹在水平方向上动量大小相等，方向相反．
则子弹的动量大小为35kg．m/s．
根据动量守恒有：m_乙v_乙=35．
则v_乙=0.7m/s．
答：（1）甲开枪后瞬间甲的反冲速度的大小为0.5m/s．
（2）乙开枪后瞬间乙的反冲速度的大小为0.7m/s．

点评：解决本题的关键掌握动量守恒定律，解题时注意速度的方向．