Question

【题目】某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A加速变轨进入圆轨道Ⅱ。已知轨道Ⅰ的近地点B到地心的距离近似等于地球半径R，远地点A到地心的距离为3R，则下列说法正确的是（　　）

A.卫星在B点的加速度是在A点加速度的3倍

B.卫星在轨道Ⅱ上A点的机械能大于在轨道Ⅰ上B点的机械能

C.卫星在轨道Ⅰ上A点的机械能大于B点的机械能

D.卫星在轨道Ⅱ上A点的动能大于在轨道Ⅰ上B点的动能

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．根据牛顿第二定律得

解得

点与地心的距离为点与地心距离的，则卫星在点的加速度是点加速度的9倍，故A错误；

BC．在轨道Ⅰ上，卫星运行时，只有万有引力做功，所以机械能守恒，即卫星在轨道Ⅰ上点的机械能等于在轨道Ⅰ上点的机械能；从椭圆轨道Ⅰ到圆轨道Ⅱ，卫星在点做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，所以卫星在轨道Ⅱ上点的机械能大于在轨道Ⅰ上点的机械能，即有卫星在轨道Ⅱ上点的机械能大于在轨道Ⅰ上点的机械能，故B正确，C错误；

D．根据万有引力提供向心力可得

解得动能为

所以卫星在轨道Ⅱ上点的动能小于在轨道Ⅰ上点的动能，故D错误；

故选B。