Question

10．如图所示是质量为1kg的质点在水平面上运动的v-t图象，以水平向右的方向为正方向．以下判断中正确的是（　　）

• A． 在t=6.0 s时，质点加速度为零
• B． 在4.0 s～6.0s时间内，质点的平均速度为3m/s
• C． 在0～3.0 s时间内，合力对质点做功为10 J
• D． 在1.0 s～5.0s时间内，合力的平均功率为2W

Answer 1

分析 先根据速度时间图象得到物体的运动规律，然后根据动能定理判断合力的做功情况，根据速度时间图线与时间轴包围的面积表示位移来计算物体的位移大小，根据平均速度的定义求平均速度，根据平均功率的定义来求解平均功率．

解答 解：A、在t=6.0s时，质点速度为零，但从5s到7s物体做匀变速直线运动，加速度不变，故该时刻物体的加速度不为零，故A错误；
B、由于速度时间图线与时间轴包围的面积表示位移，故物体在4.0s～6.0s时间内的位移为$x=4×1+\frac{1}{2}×4×1=6m$，
故平均速度为$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{6}{2}=3m/s$，故B正确；
C、根据动能定理，在0～3.0s时间内，合力对质点做功等于动能的增加量，故$W=\frac{1}{2}m{{v}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×1×16-\frac{1}{2}×1×4$=6J，故C错误；
D、根据动能定理，在1s～5.0s时间内，合力对质点做功等于动能的增加量，故$W=\frac{1}{2}m{{v}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×1×16=8J$，故合力的平均功率为$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{8}{4}=2W$，故D正确；
故选：BD

点评 本题关键是由速度时间图象得到物体的运动情况，然后结合动能定理和运动学公式列式分析，同时要注意，速度为零时加速度不一定为零．