Question

如图所示，光滑圆球的半径为10cm，悬线长为L=40cm，物体B的水平宽度为20cm，重为18N，B与墙壁间的动摩擦因数为0.3，若要使B在未脱离圆球时，沿墙匀速下滑，求：
（1）悬线与竖直墙之间的夹角θ．
（2）球对B物体的压力大小．
（3）球的重力．

Answer 1

分析：先由几何关系求出θ的大小，然后对物体B受力分析，由共点力的平衡列方程可得小球受到的摩擦力大小，由滑动摩擦力公式可求压力的大小、小球的重力．

解答：解：由已知有sinθ=

20+10

40+10

=

3

5

   θ=37°
滑块B受重力、球的压力、墙对小球的压力及向上的摩擦力；
竖直方向由共点力的平衡条件可得：f=mg=18N；
由f=μF得：F=

f

μ

=

18

0.3

=60N
对小球受力分析，如图所示，重力G=

F

tanθ

=

60

3 4

=80N
答：（1）悬线与竖直墙之间的夹角θ为37°．
（2）球对B物体的压力大小60N．
（3）球的重力80N．

点评：本题考查共点力的平衡条件的应用，在解题时要注意灵活选取研究对象；同时注意动摩擦力的中的压力为垂直于接触面的压力，而不是重力．