如图所示.直角坐标系xOy位于竖直平面内.在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场.磁场的磁应强度为B.方向垂直xOy平面向里.电场线平行于y轴.一质量为m.电荷量为q的带正电的小球.从y轴上的A点水平向右抛出.经x轴上的M点进入电场和磁场.恰能做匀速圆周运动.从x轴上的N点第一次离开电场和磁场.M.N之间的距离为L.小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，M、N之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）电场强度E的大小和方向；

（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；

（3）小球从A点运动到N点的时间t．

（1）电场强度方向竖直向上（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，

有：

则电场强度方向竖直向上

（2）小球做匀速圆周运动，设半径为r，由几何关系知：

设小球做圆周运动的速率为v，有：

由速度的合成与分解得：

得：

（3）设小球到M点的竖直分速度为，

在磁场中运动时间为：

运动总时间为：

考点：本题考查带电粒子在复合场中的圆周运动。

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（3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零．已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离．

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