Question

2．如图所示，把一个小球放在锥形玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在水平面内做匀速圆周运动，匀速圆周运动的半径越大时，小球（　　）

• A． 角速度越大
• B． 线速度越大
• C． 所受的支持力越大
• D． 所需的向心力越大

Answer 1

分析 小球做匀速圆周运动，因此合外力提供向心力，对物体正确进行受力分析，然后根据向心力公式列方程求解即可．

解答 解：A、小球受到重力和支持力，由于小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球的向心力由重力和支持力的合力提供．
小球做匀速圆周运动的半径r增大，向心力F=mgtanθ，不变，支持力N=$\frac{mg}{cosθ}$不变，
根据牛顿第二定律得：mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得：
$v=\sqrt{grtanθ}$，因为r变大，所以v变大，
根据mgtanθ=mω²r得：ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，因为r增大，所以ω减小，故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 解决这类圆周运动问题的关键是对物体正确受力分析，根据向心力公式列方程进行讨论，注意各种向心加速度表达式的应用．