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质量为 10 kg的环在F=200 N的拉力作用下,沿粗糙直杆由静止开始运动,杆与水平地面的夹角θ=37°,拉力F与杆的夹角也为θ。力F作用0.5s后撤去,环在杆上继续上滑了0.4s后,速度减为零。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2)求:
小题1:环与杆之间的动摩擦因数μ=      ­;
小题2:环沿杆向上运动的总距离s=       m。

小题1:0.5
小题2:1.8
分析:(1)环先沿杆做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动.由题两个过程时间已知,根据运动学公式求出两段过程加速度关系.根据牛顿第二定律分别得到加速度的表达式,再联立求解μ.
(2)由位移公式分别求出两个过程的位移,位移之和等于环沿杆向上运动的总距离s.
解答:解:(1)设环做匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小分别为a1和a2,撤去力F瞬间物体的速度为v,
则由  v=a1t1和 0=v-a2t2
得a1t1=a2t2    代入得2a1=1.6a2
根据牛顿第二定律得
Fcosθ-mgsinθ-μ(Fsinθ-mgcosθ)=ma
mgsinθ+μmgcosθ=ma
由①,②,③式联立解得  μ=0.5
(2)将μ=0.5代入②,③得
a1=8m/s2,a2=10m/s2
所以环沿杆向上运动的总距离s=a1t12+a2t22=(×8×0.52+×10×0.42)m=1.8m.
答:(1)环与杆之间的动摩擦因数μ=0.5;
(2)环沿杆向上运动的总距离s=1.8m.
点评:本题应用牛顿第二定律和运动学规律结合处理动力学问题,第(1)问也可以用动量定理求解μ.
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