如图所示,一轻质杆上有质量相等的小球a、b,轻杆可绕O点在竖直平面内自由转动,Oa=ab=L,先将杆拉成水平后,由静止开始释放,求轻杆转到竖直方向时,a、b两个小球的速度.
设杆转到竖直方向时a、b速度大小分别为va、vb,规定b球最低点所在的水平面为零势能面,由E1=E2得
2mg·2L= 另外易得vb=2va. 由上述两式可求得 va= 【评析】我们可以求一下杆对a、b到底做了多少功,设杆对a、b做功分别为Wa、Wb,对a运用动能定理得 WG+Wa=ΔEka, 即
mgL+Wa= 所以 Wa=- 同理可得
Wb= 可见杆oa段不做功,ab段对a做负功,对b做正功. |
【分析】此题容易被认为a、b两小球在下摆过程中各自机械能守恒,而事实上重力和轻杆对a、b均做功使其机械能不守恒,但是a、b组成的系统与外界没有能量交换,系统机械能还是守恒的. |
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