Question

如图所示，一轻质杆上有质量相等的小球a、b，轻杆可绕O点在竖直平面内自由转动，Oa＝ab＝L，先将杆拉成水平后，由静止开始释放，求轻杆转到竖直方向时，a、b两个小球的速度．

Answer 1

答案：
解析：

设杆转到竖直方向时a、b速度大小分别为va、vb，规定b球最低点所在的水平面为零势能面，由E1＝E2得　　  　　　　    2mg·2L＝＋mgL． 　　另外易得vb＝2va． 　　由上述两式可求得 　　　　　　 va＝；vb＝． 　　【评析】我们可以求一下杆对a、b到底做了多少功，设杆对a、b做功分别为Wa、Wb，对a运用动能定理得　　　　    　　　　　　  WG＋Wa＝ΔEka， 　　即　　   mgL＋Wa＝m·gL， 　　所以　　  Wa＝－mgL， 同理可得　　  Wb＝mgL． 　　可见杆oa段不做功，ab段对a做负功，对b做正功．

提示：

【分析】此题容易被认为a、b两小球在下摆过程中各自机械能守恒，而事实上重力和轻杆对a、b均做功使其机械能不守恒，但是a、b组成的系统与外界没有能量交换，系统机械能还是守恒的．