Question

13．一同学沿圆形操场从某点开始跑步．他发现，若保持匀速率，则用1分钟刚好跑完半圈．若从静止开始，保持速率均匀增加，也刚好用1分钟跑完半圈．若以原来的匀速率为起始速率，仍按同样的变化快慢程度保持速率均匀增加，则用多长时间跑完一圈．

Answer 1

分析 首先明确题境，据运动学公式列出三种情况的表达式，联合求解即可．

解答 解：保持匀速率时，根据运动学公式得：πR=vt₀
  匀加速时，根据运动学公式得：πR=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
原来的匀速率为起始速率，仍按同样的变化快慢程度保持速率均匀增加时，
根据运动学公式得：2πR=vt+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
联立以上解得：t=1min
答：以原来的匀速率为起始速率，仍按同样的变化快慢程度保持速率均匀增加，则用1分钟．

点评 此题是运动学的综合，看似难度较大；只要按照三种情况据运动学列式即可求解，注意公式的使用范围．