Question

19．下面是“用单摆测定重力加速度”的实验中获得的有关数据：

摆长l/m	0.5	0.6	0.8	1.1
周期T2/s2	2.0	2.5	3.2	4.5

并利用上述数据在图所示的坐标中作出l-T²图象．
①写出l与T²的关系式l=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$．
②利用图象，求出重力加速度的值为9.86m/s²．（取π²=9.86 ）

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式得出l与T²的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度的大小．

解答 解：①根据T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$得，$l=\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$．
②图线的斜率k=$\frac{g}{4{π}^{2}}=\frac{0.8}{3.2}$，解得g=9.86m/s²．
故答案为：①$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，②9.86．

点评 解决本题的关键知道单摆的周期公式，通过周期公式得出l与T²的关系式是关键，知道图线斜率表示的物理意义，基础题．