Question

某电视台娱乐节目组在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动，比赛规则是：向行驶中的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速的放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负．已知每块砖质量m=0．8kg，小车上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受恒定牵引力F=25N作用，未放砖块时车以 =2.5m／s匀速前进．某家庭上场比赛时每隔T=1s搬放一块，图中仅画出了比赛开始1s内车运动的v一t图像．(g取10m／s²)求：

    (1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数

(2)车停止时车上放有多少砖块

Answer 1

（1）0.25        （2）5块

   

解析:

(1)开始比赛前车匀速运动，由

F=μMg   ①（2分）

  放上第一块砖后车减速运动，加速度大小为a₁，由图象得

          ②（2分）

  对小车由牛顿第二定律 ③（2分）

  由①②③式联立解得M=10kg  ④  （1分）

 μ=0.25   ⑤    （1分）

  (2)放上第一块砖后ls，车的速度为，加速度为

=－T  ⑥（1分）  

放上第二块砖作用1s后小车的速度为v₂

  

同理

放上第n块砖作用1s后小车的速度为v_n，加速度为a_n

      ⑦（2分）

     ⑧（2分）

由以上各式可得⑨（2分）

将a₁，a₂，…，a_n代入得：

   ⑩（2分）

令v_n =0，由⑩式解得n=4.5，故小车停前最多可以放5块。（1分）