如图所示，质量M="1.5" kg的小车静止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5 kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5 kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为WF="4" J，撤去推力后，P沿光滑的桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下。已知Q与小车表面间动摩擦因数
。（g="10" m/s2）
（1）Q刚在小车上滑行时的初速度v0 ；
（2）小车的长度至少为多少才能保证滑块Q不掉下？
（1）
（2）6m
解析试题分析：（1）用水平向左的推力缓慢压缩弹簧，弹簧获得的弹性势能等于推力做的功．即：弹簧的弹性势能
．
当弹簧完全推开物块P时弹簧的弹性势能转化为物块P的动能，有：
解得
，
P、Q之间发生弹性碰撞时，动量守恒，机械能也守恒，于是有：
， 
， （2分）
根据以上两式解得：
（1分）
（2）滑块Q在小车上滑行，做匀减速运动，根据牛顿第二定律得
解得：
小车开始做初速度为零的匀加速运动，根据牛顿第二定律得
解得：
小车和滑块达到相等速度时不掉下来就不会掉下来，此过程滑块Q相对小车滑行的位移大小等于车子的最小长度L．设两者达到共同速度的时间为t，根据运动学公式有： 
解得：
解得：
故小车的最小长度为6m．
考点：本题考查考生对功能关系、动量守恒定律、机械能守恒定律、牛顿第二定律的理解和应用．意在考查考生应用动量观点和能量观点解决碰撞问题的能力．
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（12分）某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示。他使木块以初速度v0=4m/s的速度沿倾角
的斜面上滑，紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v-t图线如图乙所示。g取10m/s2。求：
（1）上滑过程中的加速度的大小a1；
（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）木块回到出发点时的速度大小v。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图甲所示，电荷量为q =1×10－4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）前2秒内电场力做的功。（4分）
（2）物块的质量. （3分）
（3）物块与水平面间的动摩擦因数（3分）
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（17分）如图所示，长12m质量为50kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱，(取g=10m/s2)试求：
(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小．
(2)人在奔跑过程中木板的加速度．
(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（12分）航天宇航员在月球表面完成了如下实验：如图所示，在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道，在轨道内的最低点，放一可视为质点的小球，当给小球水平初速度v0时，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆形轨道半径为r，月球的半径为R。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）轨道半径为2R的环月卫星周期T。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
(16分) 如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，ab段水平且粗糙，动摩擦因数为μ．bcde段光滑，cde段是以O为圆心、半径为R的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别沿轨道向左、右运动．B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，重力加速度g，
求：（1）物块B在d点的速度大小；
（2）分离后B的速度；
（3）分离后A在ab段滑行的距离．
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图所示，一辆汽车以V0=15m/s的速率通过一座拱桥的桥顶时，汽车对桥面的压力等于车重的一半。取g =10m/s2,求：
（1）这座拱桥的半径R；
（2）若要使汽车过桥顶时对桥面恰无压力，则汽车过桥顶时的速度V的大小．
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图甲所示，质量为m="1" kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施一平行于斜面向上的拉力F，t="2" s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示（g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：①拉力F的大小 ②4 s末物体的速度v
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（8分）如图所示，水平地面上放置一个质量为m的物体，在与水平方向成θ角、斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面运动。物体与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）若物体在拉力F的作用下能始终沿水平面向右运动，拉力F的大小范围；
（2）已知m＝10 kg、μ＝0.5，g＝10 m/s2，若物体以恒定加速度a＝5 m/s2向右做匀加速直线运动，维持这一加速度的拉力F的最小值。
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