Question

7．如图所示，质量为M=5kg的箱子B置于光滑水平面上，箱子底板上放一质量为m₂=1kg的物体C，质量为m₁=2kg的物体A经跨过定滑轮的轻绳与箱子B相连，在A加速下落的过程中，C与箱子B始终保持相对静止．不计定滑轮的质量和一切阻力，取g=10m/s²，求：
（1）物体A的加速度
（2）物体C对箱子B的静摩擦力
（3）轻绳对定滑轮的作用力大小．

Answer 1

分析 先假设绳子拉力为T，分别对A和BC整体受力分析并根据牛顿第二定律列式求解出加速度和拉力T

解答 解：（1）假设绳子拉力为F_T，根据牛顿第二定律，
有：对A，有：m₁g-F_T=m₁a；        
对BC整体，有：F_T=（M+m₂）a；   
联立解得：F_T=15N；a=2.5m/s²；物体A有向下的加速度  
（2）对C受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，
根据牛顿第二定律，有：f=m₂a=1×2.5=2.5N  水平向左   
根据牛顿第三定律，物体C对箱子B的静摩擦力大小也为2.5N，方向水平向右  
（3）由（1）可知：绳子的张力为15N，由于滑轮两侧绳子垂直，
根据平行四边形定则，其对滑轮的作用力为15$\sqrt{2}$N     
答：（1）物体A的加速度为2.5m/s²
（2）物体C对箱子B的静摩擦力为2.5N
（3）轻绳对定滑轮的作用力大小为15$\sqrt{2}N$

点评 本题关键是分别对A和BC整体受力分析后根据牛顿第二定律求解出加速度，然后再用隔离法求解C与B间的静摩擦力