Question

（2008?启东市模拟）某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图a为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砝码和小桶的总重量，小车运动加速度a可用纸带上的打点求得．

（1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为

3.2

m/s²．（保留二位有效数字）
（2）在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m数据如下表：根据下表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图c方格坐标纸作出图线．

次   数	1	2	3	4	5	6	7	8	9
小车加速度a/m?s-2	1.98	1.72	1.48	1.25	1.00	0.75	0.48	0.50	0.30
小车质量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	0.75	1.00	1.67
小车质量 1 m /kg-1	4.00	3.44	3.00	2.50	2.00	1.41	1.33	1.00	0.60

（3）在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图d，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．
答：

平衡摩擦力不足

．

Answer 1

分析：（1）根据△x=aT²求出纸带的加速度．
（2）为研究a与m的关系，作a与

1

m

的关系关系图线，注意选取好标度．
（3）图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足．

解答：解：（1）从纸带上看出，相邻两点间位移之差为一恒量，△x=0.51cm，根据△x=aT²得，a=

△x

T2

=

0.51×10-2

0.042

m/s2=3.2m/s2．
（2）如图．
（3）图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知平衡摩擦力不足．

故答案为：（1）3.2，（2）如图（3）平衡摩擦力不足．

点评：解决本题的关键会从纸带上求瞬时速度和加速度，以及在作图时注意，偏离比较远的点可以舍去．