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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行粗糙导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行s=2m至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．求：
    （1）金属棒刚释放时的加速度a以及金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
    （2）金属棒滑行至cd处的过程中，金属棒上产生的热量Q
    （3）金属棒由静止释放到达到稳定速度的过程中，通过金属棒的电荷量q
    分析：（1）由a-v图象读出v=0时，a=2m/s2．根据牛顿第二定律列方程，求解μ．
    （2）由FA=BIL、E=BLv、I=
    E
    R+r
    推导出安培力的表达式，属棒滑行至cd处时，金属棒做匀速运动，由平衡条件求出导体棒的电阻r．当a=0时，金属棒做匀速运动，由图读出a=0时，v=2m/s，由能量守恒定律求解金属棒滑行至cd处的过程中，回路中产生的总热量Q，由串联关系知，金属棒上产生的热量Qr=
    r
    r+R
    Q    ．
    （3）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、q=I△t联立解出电量．
    解答：解：（1）由图知，当v=0时，a=2m/s2．
    根据牛顿第二定律得：
      mgsinθ-μmgcosθ=ma
    解得μ=0.5 
    （2）由FA=BIL、E=BLv、I=
    E
    R+r
    得
      安培力FA=
    B2L2v
    R+r

    由图知，a=0时，v=2m/s，即金属棒匀速运动时速度为2m/s．则由平衡条件得
       mgsinθ=FA+μmgcosθ
    联立解得，r=1Ω
    金属棒滑行s=2m至cd处的过程中，根据能量守恒定律得
      mgs?sin37°-μmhscos37°-Q=
    1
    2
    mv2
    解得，电路中产生的总热量为Q=0.1J
    根据串联关系，由焦耳定律得
    金属棒上产生的热量Qr=
    r
    r+R
    Q    =0.02J．
    （3）由图象可知：v=2m/s．当金属棒达到稳定速度时，有
      
    .
    E
    =
    BLS
    △t

     
    .
    I
    =
    .
    E
    R+r

       q=
    .
    I
    ?△t
    解得，电量q=0.4C．
    答：
    （1）金属棒刚释放时的加速度a是2m/s2．金属棒与导轨间的动摩擦因数μ是0.5．
    （2）金属棒滑行至cd处的过程中，金属棒上产生的热量Q是0.02J．
    （3）金属棒由静止释放到达到稳定速度的过程中，通过金属棒的电荷量q是0.4C．
    点评：本题通过图象反映金属棒的运动过程，由图读出加速度和速度，根据金属棒的状态，由牛顿第二定律和平衡条件、能量守恒定律综合研究．
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    （1）导体棒ab最大速度vm的大小；
    （2）在1.2s～2.4s的时间内，该装置总共产生的热量Q；
    （3）导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ和电阻R的值．
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    A、
    8kq
    9d2
    B、
    kq
    d2
    C、
    3kq
    4d2
    D、
    10kq
    9d2

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年山东省淄博市高三上学期期末物理试卷（解析版） 题型：计算题

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    （1）导体棒ab做匀变速运动的加速度及运动过程中最大速度的大小；   

    （2）在1.2s~2.4s的时间内，该装置产生的总热量Q；

    （3）导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ和电阻R的值。

     

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