Question

在光滑水平面上有一质量m＝1.0×10^－3 kg、电荷量q＝1.0×10^－10 C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy，现突然加一沿x轴正方向、场强大小E＝2.0×10⁶ V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0 s，所加电场突然变为沿y轴正方向、场强大小仍为E＝2.0×10⁶ V/m的匀强电场，再经过1.0 s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0 s速度变为零，求此电场的方向及速度变为零时小球的位置．

Answer 1

答案：
解析：

由牛顿定律得知，在匀强电场中小球加速度的大小为a＝qE/m 　　代入数值得a＝1.0×10－10×2.0×106/1.0×10－3＝0.20 m/s2 　　当场强沿x正方向时，经过1秒钟小球的速度大小为Vx＝at＝0.20×1.0＝0.20 m/s　② 　　速度的方向沿x轴正方向，小球沿x轴方向移动的距离 　　△x1＝1/2at2＝1/2×0.20×1.02＝0.10 m　③ 　　在第2秒内，电场方向沿y轴正方向，故小球在x方向做速度为Vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速运动，沿x方向移动的距离△x2＝Vxt＝0.20 m　④ 　　沿y方向移动的距离△y＝1/2at2＝1/2×0.20×1.02＝0.10 m　⑤ 　　故在第2秒末小球到达的位置坐标x2＝△x1＋△x2＝0.30 m　③　y2＝△y＝0.10 m　① 　　在第2秒末小球在x方向的分速度仍为Vx，在y方向的分速度 　　Vy＝at＝0.20×1.0＝0.20 m/s　② 　　由上可知，此时运动方向与x轴成45°角．要使小球速度能变为零，则在第3秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x轴成225°角． 　　在第3秒内，设在电场作用下小球加速度的x分量和y分量分别为ax，ay，则 　　ax＝Vx/s＝0.20 m/s2　ay＝Vy/t＝0.20 m/s2　① 　　在第3秒末小球到达的位置坐标为 　　x3＝x2＋Vxt－1/2axt2＝0.40 m　② 　　y3＝y2＋Vyt－1/2ayt2＝0.20 m　③