Question

如图所示，地球是太阳系从内到外的第三颗行星已知地球半径约为6.4×10⁶m，空气的摩尔质量约为29×10^-3kg/mol，-个标准大气压约为1.0×10⁵Pa．利用以上数据估算出地球表面大气在标准状况下的体积为多少？（g取9.8m/s²）

Answer 1

分析：大气压强是由于地球附近大气层中空气的重力产生的，根据大气压强和地球的表面积求出地球周围大气层空气分子的总质量，再由密度公式求出空气体积．

解答：解：大气压强是由于地球附近大气层中空气的重力产生的，则大气压强P₀=

mg

S

，地球表面积s=4πR²
则地球周围空气质量为：m=

P0?4πR2

g

；
由于标准状态下，一摩尔任何气体的体积都是22.4升，即摩尔体积为V=22.4×10^-3m³；摩尔质量为M=29×10^-3kg/mol．
故空气密度为：ρ=

M

V

；
空气的总体积为V′=

m

ρ

=

P0?4πR2V

gM

；
联立代入解得，V′=4×10¹⁸ m³
答：地球表面大气在标准状况下的体积为4×10¹⁸ m³．

点评：本题要注意大气压强与容器中气体压强产生的原因不同，容器中气体压强是由于大量气体分子频繁碰撞容器壁而产生的．