Question

在如图甲所示的电路中，闭合电键S，在滑动变阻器的滑片P向下滑动的过程中，四个理想电表的示数都发生了变化．图乙中三条图线分别表示了三个电压表示数随电流表示数变化的情况，以下说法正确的是（　　）

A、图线a表示的是电压表V₃的示数随电流表示数变化的情况

B、图线c表示的是电压表V₂的示数随电流表示数变化的情况

C、此过程中电压表V₁示数的变化量△U₁和电流表示数的变化量△I的比值变小

D、此过程中电压表V₃示数的变化量△U₃和电流表示数的变化量△I的比值变大

Answer 1

分析：当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，总电流减小，可知路端电压增大，即知电压表V₁示数增大，电压表V₂的示数减小，电压表V₃的示数增大，即可知图线与电压示数的对应关系．由闭合电路欧姆定律得知，电压表V₁示数的变化量△U₁和电流表示数变化量△I的比值等于r，电压表V₃示数的变化量△U₃和电流表示数变化量△I的比值等于R₁+r．

解答：解：A、根据图中a、b图线的斜率可判断，a图线的斜率大，其斜率大小为r+R₁，b图线的斜率为电源内阻r，即a图线是电压表V₃的示数随电流表示数变化的情况，故A正确．
B、电压表V₂测量定值电阻R₁的电压，其U-I图象是过原点的直线，故B正确；
C、由闭合电路欧姆定律得U₁=E-Ir，V₁示数的变化量和电流表示数的变化量的比值为

△U1

△I

=-r，r是电源内阻，则

△U1

△I

不变．故C错误；
D、由闭合电路欧姆定律得U₃=E-I（r+R₁），V₃示数的变化量和电流表示数的变化量的比值为

△U3

△I

=-（r+R₁），是确定值，故D错误；
故选AB．

点评：本题实质是电路中动态变化分析问题和闭合电路欧姆定律问题的综合，从局部电阻的变化，分析各部分电压的变化．