Question

如右图，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v₀，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小F＝kv(k为常数，v为环的运动速度)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功(假设杆足够长)可能为(　　)

A.mv₀²　　　　　　                           B．0

C.mv₀²＋                                D.mv₀²－

Answer 1

解析：　当mg＝kv₀时，即v₀＝时，环做匀速运动，W_f＝0，环克服摩擦力所做的功为零；

当mg＞kv₀时，即v₀＜时，环在运动过程中，速度减小，F减小，摩擦力F_f增大，最终环静止W_f＝0－mv₀²，环克服摩擦力所做的功为mv₀².

当mg＜kv₀时，即v₀＞时，环在运动过程中，速度减小，F减小，摩擦力F_f减小到mg＝kv时，环做匀速运动，W_f＝mv²－mv₀²＝－mv₀²，即环克服摩擦力所做的功为mv₀²－.

答案：　ABD