Question

16．如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔O吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2N．现使此平面绕中心轴转动，m处于静止状态，则角速度ω可能值为（取g=10m/s²）（　　）

• A． 1rad/s
• B． 3rad/s
• C． 5rad/s
• D． 7rad/s

Answer 1

分析 当M所受的最大静摩擦力沿半径方向向外时，角速度最小，当M所受的最大静摩擦力沿半径向内时，角速度最大，根据牛顿第二定律求出角速度的范围．

解答 解：根据牛顿第二定律得，mg-$f={Mω}_{1}^{2}r$，解得${ω}_{1}=\frac{5\sqrt{3}}{3}rad/s$=3rad/s
mg+$f={Mω}_{2}^{2}r$，解得${ω}_{2}=\frac{5\sqrt{15}}{3}rad/s$=6.45rad/s．
故角速度范围3rad/s≤ω＜6.45rad/s，故B正确
故选：BC

点评 解决本题的关键搞清圆周运动向心力的来源，抓住临界状态，运用牛顿第二定律进行求解．