(18分)如图甲所示,两块足够大的平行金属板水平放置,极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化、方向竖直向下的电场,变化规律如图乙所示,在t=0时刻从负极板由静止释放一个质量为m、带电量为q(q<0)的质点。已知电场强度,同时t0也为已知量。
(1)若质点恰好在t=3t0时刻到达正极板,试求两极板之间的距离d
(2)在第(1)问的条件下,在极板间再加上空间分布均匀、大小随时间周期性变化、方向垂直纸面向外的磁场,变化规律如图丙所示,已知磁感应强度。试求:
①带电质点经过多长时间到达正极板
②带电质点在极板间做圆周运动的最大半径
③画出质点在极板间运动的轨迹图(不需要写计算过程)
(1)(2)① ?? ② ?? ③ 见下图
【解析】
试题分析:(1)质点在时间内,,做初速度为0的匀加速直线运动
在t0~2t0时间内,受力平衡,做匀速直线运动,在时间内,再做加速度为g的匀加速直线运动,v—t图像如图.
有:???????????? (4分)
(2)①带电质点在时间和时间内,所受重力和电场力平衡,洛伦兹力提供向心力,做匀速圆周运动,其他时间没有磁场,与上问相同以做匀加速直线运动
????????? (1分)
所以有:?????????? (1分)
带电质点在时间和时间内将完成两个圆周,即水平方向没有位移,且速度不变,接着原来的匀加速直线运动继续
带电质点做匀加速直线运动到达正极板时有
???????????? (2分)
由于,所以质点在做匀加速直线运动,,
匀速圆周运动回到时刻的速度和位置。此时圆周运动半径,位移为距离下极板最远的位移,所以没有到达上极板
继续匀加速直线运动,速度变为,位移
时间继续圆周运动而且回到时的位置和速度,此过程,圆周运动半径
位移为距离下极板最远的位移仍没有到达上极板
所以继续匀加速运动刚好满足加速时间,到达上极板。
所以到达正极板的总时间??????? (2分)
②根据上问分析一共经过了2个圆周运动,圆周运动半径最大的是????? (4分)
③如图 ,运动轨迹为两个圆周和直线段。
考点:带电粒子在复合场中的运动
科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解
d2(△t12-△t22) |
2L△t12△t22 |
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2L△t12△t22 |
h |
x |
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