Question

如图所示，质量M=1.0kg，长L=l．0m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1kg．在木板的左端放置一个质量m=1.0kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.4．认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²．若在铁块上加一个水平向右的恒力F=8.0N，求：
（1）铁块的加速度的大小是多少？
（2）木板的加速度的大小是多少？
（3）经过多长时间铁块运动到木板的右端？

Answer 1

分析：（1）对m受力分析，运用牛顿第二定律求出铁块的加速度大小．
（2）对木板受力分析，运用牛顿第二定律求出木板的加速度大小．
（3）木块与木板都做匀加速直线运动，根据位移之差等于木板的长度求出运动的时间．

解答：解：（1）对于铁块，由牛顿第二定律得：
F-μ₂mg=ma₁
解得a1=4m/s2．
（2）对于木板，由牛顿第二定律得：
μ₂mg-μ₁（m+M）g=Ma₂
解得a2=2m/s2．
（3）设铁块运动到木板的右端的时间为t，则：
铁块的位移为：s1=

1

2

a1t2
木板的位移为：s2=

1

2

a2t2
当铁块运动到木板右端时，有：L=s₁-s₂
联立三式解得：t=1s．
答：（1）铁块的加速度的大小是4m/s²．
（2）木板的加速度的大小为2m/s²．
（3）经过1s铁块运动到木板的右端．

点评：解决本题的关键理清木板和铁块的运动情况，结合运动学公式，运用牛顿第二定律进行求解．