Question

为了测量大米的密度，某同学实验过程如下：
（1）取适量的大米，用天平测出其质量，然后将大米装入注射器内；
（2）缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的刻度V₁，通过压强传感器、数据采集器从计算机上读取此时气体的压强P₁；
（3）重复步骤（2），记录活塞在另一位置的刻度V₂和读取相应的气体的压强P₂；
（4）根据记录的数据，算出大米的密度．

次数 物理量	1	2
P/105Pa	1.60	1.78
V/10-5m3	1.37	1.27

①如果测得这些大米的质量为6.46×10^-3kg，则大米的密度为

 

kg/m³．
（结果取二位有效数字）．
②为了减小实验误差，在上述实验过程中，应做怎样改进？
③请设想可能影响实验结果的一个问题．

Answer 1

分析：（1）以封闭气体为研究对象，由玻意耳定律求出大米的体积，然后由密度公式求出大米的密度．
（2）采用多次测量取平均值的方法减小偶然误差．
（3）根据玻意耳定律使用条件分析影响实验结果的因素．

解答：解：（1）设大米的体积为V，以注射器内封闭的气体为研究对象，
由玻意耳定律可得：P₁（V₁-V）=P₂（V₂-V），
解得V=

P2V2-P1V1

P2-P1

，
大米的密度为：
ρ=

m

V

=

m(P2-P1)

P2V2-P1V1

=

6.46×10-3×(1.78×105-1.60×105)

1.78×105×1.27×10-5-1.60×105×1.37×10-5

=1.7×10³kg/m³；
（2）可以改变气体的体积，测出若干个压强值，然后作出V-

1

P

图，图线与V轴的交点就是大米的体积．
（3）大米含水量多少影响其密度、连接传感器的管子影响体积的测量、气体温度发生了变化（压缩气体速度太快）、放入的大米量太少影响测量精度等等．
故答案为：（1）1.7×10³
（2）可以改变气体的体积，测出若干个压强值，然后作出V-

1

P

图，图线与V轴的交点就是大米的体积．
（3）大米含水量多少影响其密度、连接传感器的管子影响体积的测量、气体温度发生了变化（压缩气体速度太快）、放入的大米量太少影响测量精度等等．

点评：本题关键运用玻意耳定律求解出大米的体积，同时要明确实验误差的来源．