Question

19．天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径R和公转周期T，已知引力常量为G，由此可算出（　　）

• A． 恒星质量
• B． 恒星平均密度
• C． 行星质量
• D． 行星半径

Answer 1

分析 行星绕恒星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程解题．

解答 解：AC、设恒星的质量为M，行星的质量为m，行星绕恒星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$R，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，可以求出恒星的质量，但不能求出行星的质量，故A正确，C错误；
B、可以求出恒星的质量，但是由于不知道恒星的半径，不知道恒星的体积，无法求出恒星的平均密度，故B错误；
D、根据题意可以知道行星绕恒星运动的轨道半径，但不能求出行星的半径，故D错误；
故选：A．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，应用万有引力定律与牛顿第二定律即可解题，本题是一道基础题．