Question

19．远距离输电，输电功率一定，当输电电压为U₀时，输电线上的电流为I₀，损失的电功率为P₀．则当输电电压提高为2U₀时（　　）

• A． 由I=U/R得，输电线上的电流变为2I₀
• B． 由I=P/U得，输电线上的电流变为$\frac{{I}_{0}}{2}$
• C． 由P=U²/R得，输电线上损失的电功率为4P₀
• D． 由P=IU得，输电线上损失的电功率为2P₀

Answer 1

分析 根据输送功率P=UI求出输电电流，再根据P_损=I²R可得出输电线上损失的电功率与输送电压的关系．根据欧姆定律得到电压损失与输送电压的关系．

解答 解：设输送的电功率一定为P，输送电压为U，输电线上功率损失为△P，电压损失为△U，电流为I，输电线总电阻为R．
由P=UI知，I=$\frac{P}{{U}_{0}}$则得：△P=I²R=$\frac{{P}^{2}R}{{U}_{0}^{2}}$，△U=IR=$\frac{P}{{U}_{0}}$R，
由题P、R一定，则得：I∝$\frac{1}{U}$，△P∝$\frac{1}{{U}^{2}}$，△U∝$\frac{1}{U}$
A、输电线上的电流变为$\frac{{I}_{0}}{2}$，故A错误，B正确
C、所以输电线上的电功率损失是原来的$\frac{1}{4}$，故CD错误
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握输送电功率公式P=UI，以及输电线上损失的电功率△P=I²R及欧姆定律，要注意公式中各量应对应于同一段导体