Question

15．如图甲所示，直线上固定两个正点电荷A与B，其中B带+Q的电荷量，C、D两点将AB连线三等分，现有一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子所受的重力，并且已知该粒子在C、D间运动的速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则A点电荷的带电荷量可能是（　　）

• A． +5Q
• B． +3Q
• C． +2Q
• D． +Q

Answer 1

分析 由图乙看出，带负电的粒子从C点开始以某一速度向右一直做减速运动，则CD间电场强度方向不变，再根据点电荷的电场强度公式得到：A点的电荷大于或等于4Q．

解答 解：带负电的粒子以一定的初速度由C到D做减速运动，则带电粒子的加速度向左，因此CD间的电场强度方向是由C指向D．
设AC=CD=DB=r．根据点电荷的电场强度公式分析得到：当A点的电荷量为4Q时，A点电荷在D的电场强度为 E_D=$\frac{k•4Q}{（2r）^{2}}$=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向由A指向D；而B点电荷在D的电场强度为 E_D=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向由B指向D，因此两点电荷在D的合电场强度为零，若A点的电荷量小于4Q，则合电场强度的位置将向C移动，因此A点电荷的电量至少为4Q．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题考查分析物体运动情况的能力，掌握库仑定律与点电荷的电场强度公式，并理解矢量合成的法则．