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【题目】如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,表给出了部分测量数据.(重力加速度g=10m/s2)求:

t(s)

0.0

0.2

0.4

1.2

1.4

1.6

v(m/s)

0.0

1.0

2.0

1.1

0.7

0.3


(1)斜面的倾角α;
(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ;
(3)t=0.6s时的瞬时速度v.

【答案】
(1)

解:由表格中前三列数据可知,物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为

= m/s2=5m/s2

由牛顿第二定律得mgsinα=ma1

代入数据得:α=30°


(2)

解:由表格中第4、5两组数据可知,物体在水平面上匀减速运动的加速度大小为

=

由牛顿第二定律得μmg=ma2


(3)

解:研究物体由t=0到t=1.2s过程,设物体在斜面上运动的时间为t,则有

vB=a1t,v1.2=vB﹣a2(1.2﹣t)

代入得v1.2=a1t﹣a2(1.2﹣t)

解得t=0.5s,vB=2.5m/s

即物体在斜面上下滑的时间为t=0.5s,则t=0.6s时物体在水平面上运动,速度为

v=vB﹣a2(0.6﹣t)=2.5m/s﹣2×0.1m/s=2.3m/s


【解析】(1)由表格读出物体在斜面上运动的速度与对应的时间,由速度公式求出加速度,再根据牛顿第二定律求解斜面的倾角α;(2)用同样的方法求出物体在水平面运动的速度和时间,求出加速度,再由牛顿第二定律求出动摩擦因数μ;(3)研究物体由t=0到t=1.2s过程,根据斜面上匀加速运动的末速度等于水平面匀减速运动的初速度,由速度公式求出物体在斜面上运动的时间,再求出t=0.6s时的瞬时速度v.
代入数据得μ=0.2
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点,需要掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题.

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C.从该时刻经过半个周期,质点C将移动到质点B的位置
D.从该时刻经过 个周期,质点D的加速度达到最大
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(保留两位有效数字);
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