Question

7．如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷，质量分别为m、M．t=0时，甲静止，乙以初速度6m/s向甲运动．此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v-t图象分别如图（b）中甲、乙两曲线所示．则由图线可知（　　）

• A． m=2M
• B． t₁时刻两电荷的电势能最大
• C． 0～t₂时间内，两电荷的静电力先增大后减小
• D． 运动过程中，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小

Answer 1

分析 由图象0-t₁段，判定甲从静止开始与乙同向运动，则知甲的电性．根据动量守恒定律求解两球质量之间的关系；
分析t₁时刻前后两球距离的变化，判断电场力做功情况，分析两电荷的电势能．0～t₂时间内，分析两电荷间距离变化，可知相互静电力的变化．t₁～t₃时间内，甲的动能一直增大，乙的动能先减小后增大．

解答 解：A、两球相互作用时，受到的合外力为零，故动量守恒，设向左为正方向，t1时刻两球速度相等，v=2m/s；则有：Mv₀=（M+m）v，解得：m=2M，故A正确；
B、0～t₁时间内两电荷间距离逐渐减小，在t₁～t₂时间内两电荷间距离逐渐增大，t₁时刻两球相距最近，系统克服电场力最大，两电荷的电势能最大．故B正确．
C、0～t₁时间内两电荷间距离逐渐减小，在t₁～t₂时间内两电荷间距离逐渐增大，由库仑定律得知，两电荷间的相互静电力先增大后减小．故C正确．
D、由图象看出，0～t₃时间内，甲的速度一直增大，则其动能也一直增大．乙的速度先沿原方向减小，后反向增大，则其动能先减小后增大．故D错误．
故选：ABC

点评 本题考查库仑定律以及动量守恒定律的综合应用，也可以运用类比的方法分析，相当于发生了完全非弹性碰撞，t₁时刻两球的速度相同，动能损失最大，两电荷的电势能最大．