Question

在如图所示的传动装置中，已知大轮A的半径是小轮B半径的3倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v、角速度为ω．试求：
（1）A、B两轮转动周期之比；
（2）A轮的角速度．

Answer 1

分析：（1）摩擦传动，接触点无打滑现象，知A、B两点具有相同的线速度，根据T=

2πr

v

，求出周期比．
（2）ω=

2π

T

，根据周期之比得出角速度之比，已知B的角速度得出A的角速度．

解答：解：（1）A、B两点具有相同的线速度．根据T=

2πr

v

，知周期比等于半径比．
所以

TA

TB

=

rA

rB

=

3

1

．
   （2）根据ω=

2π

T

，知A、B的角速度之比等于周期之反比．
所以

ωA

ωB

=

TB

TA

=

1

3

则A轮的角速度ωA=

1

3

ω．

点评：解决本题的关键掌握周期与线速度的关系T=

2πr

v

，以及周期与角速度的关系ω=

2π

T

．