Question

14．如图所示的传动装置中，B、C两轮同轴转动．A、B、C三轮的半径大小关系是r_A=r_C=2r_B．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为（　　）

• A． v_A：v_C=2：1
• B． a_A：a_B=1：2
• C． ω_A：ω_B=2：1
• D． a_A：a_C=1：2

Answer 1

分析 由v=ωr知线速度相同时，角速度与半径成反比；角速度相同时，线速度与半径成正比；由a=ωv结合角速度和线速度的比例关系可以知道加速度的比例关系

解答 解：因为AB两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内AB两点转过的弧长相等，即：
v_B=v_C
由v=ωr知：
ω_A：ω_B=R_B：R_A=1：2
又BC是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即：
ω_C=ω_B
由v=ωr知：
v_A：v_C=R_B：R_C=1：2
所以：
v_A：v_B：v_C=1：1：2
ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2
再根据a=ωv得：
a_A：a_B：a_C=1：2：4，故B正确，ACD错误
故选：B

点评 解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．