如图所示.水平轨道上轻弹簧左端固定.弹簧处于自然状态时.其右端位于P点．现用一质量m=0.1kg的小物块将弹簧压缩后释放.物块经过P点时的速度v0=18m/s.经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的光滑圆轨道.最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点.若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15.R=lm.A到B的竖直高度h=1.25m.取g=10m/s2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2011?烟台模拟）如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点．现用一质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v₀=18m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的光滑圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，R=lm，A到B的竖直高度h=1.25m，取g=10m/s²．
（1）求物块到达Q点时的速度大小（保留根号）；
（2）判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；
（3）求物块水平抛出的位移大小．

分析：首先要了解问题的运动过程，运用动能定理研究P到Q可求解Q的速度大小，运用机械能守恒定律或动能定理研究Q到A可求解A的速度大小，再运用平抛运动的知识求解水平位移．

解答：解：（1）设物块到达Q点时的速度为v，由动能定理得：
-μmg l=

mv²-

mv₀²；
代入数据解得v=

321

m/s．
（2）设物块刚离开Q点时，圆轨道对物块的压力为F_N，
根据牛顿定律有F_N+mg=

mv2

；
则F_N=

mv2

-mg=31.1N＞0；
故物块能沿圆周轨道运动．
（3）设物块到达半圆轨道最低点A时的速度为v₁，
由机械能守恒得：

mv²+mg?2R=

mv_1²；
解得v₁=19 m/s；
由 h=

gt²，s=vt；
得s=v

；
代入数据，得s=9.5m．
答：（1）物块到达Q点时的速度大小是

321

m/s；
（2）物块能沿圆周轨道运动；
（3）物块水平抛出的位移大小是9.5m．

点评：该题考查了多个知识点的应用，动能定理应用注意研究过程的选取，要通过正确的受力分析找到向心力的来源，对于Q到A的过程可以运用机械能守恒定律或动能定理研究．

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E．滑动变阻器（5Ω，10A）           F．滑动变阻器（500Ω，0.2A）
（1）实验中电压表应选用

，电流表应选用

．为使实验误差尽量减小，要求电压表从零开始变化且多取几组数据，滑动变阻器应选用

（用序号字母表示）．
（2）请在方框内画出满足实验要求的电路图，并把图中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图．

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0.76

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