Question

20．如图所示，长木板B质量为M，长L=1.0m，静止在光滑水平面上．一个质量为m的小木块（可视为质点）A，以水平速度v₀=4m/s滑上B的左端，最后恰好停到木板B的右端．已知M=3m（取g=10m/s²）．求：
（1）A、B最后的速度；
（2）木块A与木板B间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 （1）根据动量守恒定律列方程求解；
（2）根据能量守恒定律列方程求摩擦因数；

解答 解：（1）铁块恰能滑到小车的右端，此时二者具有相同的速度v，规定向右为正方向，根据动量守恒定律：
mv₀=（M+m）v
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}=\frac{m}{m+3m}×4$=1.0m/s
（2）根据能量守恒定律：μmgL=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
代入数据求得：μ=0.6
答：（1）A、B最后的速度是1m/s；（2）木块A与木板B间的动摩擦因数是0.6．

点评 本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合运用，第二问也可以用牛顿第二定律和运动学公式求解．